Combinaciones de póker: tabla de probabilidades

¿Cuántas combinaciones de póker existen?

Con una baraja de 52 cartas puedes formar 2,598,960 manos distintas de cinco cartas. Es el resultado de elegir 5 cartas entre 52 sin importar el orden. Cada una de esas manos cae en una de las diez jugadas, y el orden de la jerarquía de póker sale de contar cuántas caen en cada una. Mientras menos manos, más rara y más arriba en la tabla.

Esta página junta los números: cuántas combinaciones hay, cómo se cuentan, qué cambia con siete cartas (Texas Hold'em) y qué significan para quien juega. Si todavía no te sabes las diez jugadas, empieza por la jerarquía de manos de póker.

De dónde salen los números: cuatro cuentas

Nada de esto se memoriza. Se cuenta, y las cuentas son más sencillas de lo que parece.

• Póker: eliges el valor (13 formas) y la carta que acompaña, de las 48 restantes. 13 × 48 = 624.
• Full house: eliges el valor del trío (13) y qué 3 de sus 4 palos (4 formas), luego el valor del par entre los 12 que quedan y qué 2 de sus 4 palos (6 formas). 13 × 4 × 12 × 6 = 3,744.
• Color: eliges el palo (4) y 5 de sus 13 cartas (1,287 formas), y le restas las 10 escaleras de ese palo. 4 × (1,287 − 10) = 5,108.
• Escalera: hay 10 escaleras posibles (de A-5 a 10-A), con 4 palos por cada una de las 5 cartas (4 × 4 × 4 × 4 × 4 = 1,024), menos las 40 que son del mismo palo. 10 × 1,024 − 40 = 10,200.

Si quieres comprobarlo, suma toda la columna de combinaciones. Debe dar 2,598,960.

Siete cartas: la tabla de Texas Hold'em

En Texas Hold'em tienes dos cartas tuyas y cinco en la mesa. Armas la mejor mano de cinco entre esas siete, y las combinaciones posibles son 133,784,560. Con más cartas por usar, las jugadas altas salen más seguido y la carta alta casi desaparece:

Las manos iniciales de Hold'em: 169 formas y 1,326 combinaciones

Tus dos primeras cartas pueden ser de 1,326 maneras. Como el palo solo importa si son del mismo, se agrupan en 169 manos iniciales: 13 pares, 78 manos del mismo palo y 78 de palos distintos. Cada una tiene un número distinto de combinaciones, y eso cambia qué tan seguido la recibes:

• Un par concreto (por ejemplo, A,A): 6 combinaciones, 1 de cada 221 manos (0.45%).
• Cualquier par: 78 combinaciones, 1 de cada 17 manos (5.9%).
• A,K del mismo palo: 4 combinaciones, 0.30%.
• A,K de cualquier palo: 16 combinaciones, 1.2%.

Por eso los ases por pares son raros y emocionan, y por eso A,K se juega bien pero no se debe sobrevalorar: sale una de cada 83 manos, y la mayoría de las veces no mejora.

La regla que explica por qué casi nunca te sale lo que esperas

Las manos fuertes son raras por definición. En una mesa de Hold'em juegas decenas de manos antes de ver un trío en el flop, y pasan cientos para un color hecho. Pero también es cierto lo contrario: como casi nadie tiene nada, un par bien jugado gana muchas veces. Hay una razón por la que el póker se juega con paciencia y no con prisas: el que gana a largo plazo suele ser el que fuerza menos manos y elige mejor.

Además, la probabilidad de la tabla es de una mano aislada. En una mesa con seis jugadores, la probabilidad de que alguno tenga algo mejor que tu par crece con cada uno. Por eso conviene conocer la jerarquía de memoria y las reglas del póker con detalle: cuando juegas, no tienes tiempo de calcular.

Qué hacer con estos números cuando juegas

Primero, ajusta lo que esperas. Una flor imperial es una de cada 649,740 manos con cinco cartas. Aun jugando una mano por minuto, ocho horas al día, tardarías en promedio unos 3.7 años en ver una. Tú no vas a vivir de esperar la mejor mano.

Segundo, ordena tus expectativas por familias. En Hold'em, el par o el doble par son las manos que más ganan en la práctica, porque son las que más salen. Un color o una escalera son manos para apostar fuerte. Un full house rara vez pierde, y un póker casi nunca.

Tercero, recuerda que probabilidad no es predicción. Que una mano salga 1 de cada 509 veces no significa que llegue exactamente cada 509 manos. Puedes jugar mil manos y no ver un color, o ver dos seguidos.

Cuánto valen los outs: las cuentas de las cartas que te faltan

Un out es una carta que te completa la mano. Si tienes cuatro cartas de un mismo palo en Hold'em, hay 9 cartas más de ese palo entre las 47 que no ves después del flop. Con las dos cartas que faltan (turn y river), completar el color tiene una probabilidad de 35%, y con una sola carta por venir (9 entre 46) es 19.6%. Más ejemplos en la página de Texas Hold'em.